Artikel

2012-01-11 09:20:41   author by   admin

Beberapa Seluk Beluk Grafik Pengendali (Control Chart)

Sumardi

Pusat Penelitian Kimia – LIPI

INTISARI

Grafik pengendali digunakan sebagai alat untuk mengakses kinerja teknis dari laboratorium, mengidentifikasi adanya penyimpangan hasil analisis. Secara singkat beberapa contoh kasus penyimpangan hasil analisis telah disajikan berikut perhitungan statistik nilai probabilitas terjadinya kasus-kasus itu di dalam laboratorium. Kecilnya nilai probabilitas terjadinya kasus-kasus tersebut diatas, apabila sistem analisis dalam keadaan terkendali, mamastikan bahwa bilamana kasus tersebut sampai terjadi maka itu berarti bahwa hasil analisis sudah berada di luar kendali atau telah terjadi penyimpangan hasil.

PENDAHULUAN

Seperti telah diketahui, sampel kontrol (kontrol sampel) atau bahan acuan yang digunakan dalam mengkontruksi grafik pengendali harus memiliki matriks yang mirip dengan matriks yang mirip dengan matriks contoh yang dianalisis secara rutin di laboratorium. Bahan acuan bersertifikat (CRM) dibutuhkan untuk menjamin validitas hasil analisis, namun karena harganya yang mahal dan sulitnya diperoleh, alternatif lain yang lebih praktis telah digunakan dalm rangka oengendalian mutu hasil analisis sehari-hari di laboratorium. Alternatif tersebut berupa sampel kontrol yang sudah dijamin validitas hasil analisisnya dengan menggunakan CRM secara berkala untuk memvalidasi metode analisis terkait. Maka sampel kontrol ini merupakan bahan acuan atau reference material.

Persyaratan bahan acuan untuk sampel kontrol ini adalah :

· Stabil paling sedikit dalam periode waktu penggunaannya;

· Homogen, pada kuantitas contoh yang ditimbang untuk analisis;

· Memiliki matriks yang mirip dengan matriks contoh-contoh yang dianalisis secara rutin;

· Berkadar analit yang mendekati kadar contoh yang dianalisis;

· Tersedia dalam kuantitas yang mencukupi atau banyak.

Sampel kontrol dianalisis bersamaan dengan contoh-contoh yang dianalisis secara rutin, mengunakan metode analisis terkait. Hasil analisisnya digunakan untuk mengkontruksi grafik pengendali.

Berdasarkan anggapan bahwa hasil-hasil analisis sampel kontrol mengikuti distribusi normal (Gauss), maka sifat hasil analisisnya adalah sebagai berikut (lihat Gambar 1) :

· Nilai rata-rata hasil = median = mode ;

· 68,27 % dari luas area dibawah kurva berada dalam rentang ± 1s (s = simpangan baku) dari nilai rata-rata;

· 95,45 % berada dalam rentang ± 2s ;

· 99,73 % berada dalam rentang ± 3s ;

· 0,27 % berada di luar rentang ± 3s.

Gambar 1. Kurva Distribusi Normal

Nilai rata-rata () dihitung dengan menjumlahkan semua data hasil (Xi) dan membaginya dengan jumlah data (n) :

Simpangan baku s (sample standard deviation) dihitung dengan rumus :


Untuk melihat grafik pengendali sebaiknya digunakan 20 data hasil analisis (idealnya 30 data). Data ini harus diperoleh pada hari yang berbeda, dari analisis yang berbeda, dari kurva kalibrasi yang berbeda, dan sebagainya.

Maka akan diperoleh konstruksi grafik pengendali (“mean control chart”) seperti terlihat dalm Gambar 2.

Gambar 2. Grafik Pengendali

Hasil diantara LWL dan UWL dapat diterima; hasil diantara LWL – LCL dan UWL – UCL : meragukan ; pada LCL dan UCL dan diluarnya : ditolak.

Batas-batas / garis UCL-LCL, UWL-LWL dipakai untuk mengendalikan kinerja laboratorium selanjutnya.

BAGAIMANA SEHARUSNYA BENTUK ATAU KARAKTERISTIK DARI GRAFIK PENGENDALI ?

Berlandaskan pada teori probabilitas dan karakteristik distribusi normal, grafik pengendali harus memiliki karakteristik sebagai berikut :

· Setengah dari data hasil harus terletak di atas garis tengah atau rata-rata dan setengahnya lagi harus berada dibawahnya.

· Sekitar 68 % dari data harus berada di dalam daerah nilai rata-rata ± 1s;

· Sekitar 95 % data berada di dalam daerah nilai rata-rata ± 2s;

· 99,73 % data (praktis semua data) terletak dalam daerah nilai rata-rata ± 3s;

· Tidak boleh ada data-data yang menunjukkan adanya kecenderungan (tendensi) hasil yang menaik atau menurun.

Setelah grafik pengendali berhasil dibuat, maka untuk selanjutnya sampel kontrok atau bahan sdgege

acuan harus dianalisis bersamaan dengan analisis rutin yang berjalan (setiap hari, atau pada setiap “batch” dari 10-20 contoh, tergantung biaya, prioritas atau pentingnya analisis dan waktu yang tersedia). Lalu setiap hasil analisis bahan acuan tersebut di-plot pada grafik pengendali utnuk mengetahui kinerja analisis pada saat yang bersangkutan.

Secara regular (misalnya sekali sebulan), terhadap seluruh data-data hasil dilakukan analisis statistik (misalnya uji student-t untuk membandingkan 2 nilai rata-rata dari 2 kelompok analisis yang berbeda – misalnya di bulan berjalan terhadap hasil di bulan yang lalu).

MENGAKSES KINERJA ANALISIS MENGGUNAKAN GRAFIK PENGENDALI SEBAGAI ALAT

· Untuk mengidentifikasi adanya situasi dimana analisis tidak lagi berada dalam kendali, artinya adanya kemungkinan penyimpangan dari hasil analisis.

· Bila hal itu terjadi, maka analisis rutin yang sedang berjalan harus segera dihentikan dan bahan acuan harus dianalisis ulang.

· Apabila bahan acuan atau sampel kontrol itu sendiri tidak bermasalah (misalnya menurun kestabilannya, mengalami perubahan lainnya), maka penyimpangan hasil di atas harus segera diinvestigasi apa akar penyebabbya dan diteruskan dengan tindakan koreksi. Setelah itu barulah analisis rutin dilanjutkan kembali.

BEBERAPA KASUS DALAM PENGGUNAAN GRAFIK PENGENDALI SEPUTAR DUGAAN PENYIMPANGAN HASIL ANALISIS

Beberapa contoh penyimpangan hasil analisis disajikan berikut ini :

· Satu (1) data hasil berada di luar batas kendali (± 3s) (Gambar 3)

Gambar 3. Data terakhir (yang abnormal) melampaui batas kendali atas (UCL)

Besarnya probabilitas terjadinya satu hasil yang berada di atas UCL (atau di bawah LCL) adalah 0,27 %, atau 3 kemungkinan dalam 1000. Artinya apabila dilakukan analisis 1 batch per hari selama 250 hari dalam setahun, boleh diharapkan akan terjadinya 3 kejadian seperti itu dalam periode 4 tahun, (bisa dianggap wajar).

Hal itu berarti bahwa terjadinya kasus ini dalam laboratorium akan mengindikasikan bahwa hasil analisis telah menyimpang atau sudah berada di luar kendali. Kemungkinan bahwa hal itu terjadi secara kebetulan adalah kecil sekecil (0,27%). Maka hal itu harus ditindak-lanjuti dengan investigasi akar penyebabnya.

· Dua (2) hasil secara berturutan berada di luar batas + 2s (atau di bawah batas -2s). Lihat Gambar 4.

Gambar 4. Dua hasil berturut-turut berada di atas batas + 2s (UWL)

Probabilitas terjadinya hasil di antara batas + 2s dan + 3s = 4,55 % /2 = 2,275 %. Sedangkan probabilitas terjadinya 2 hasil berturutan di dalam batas-batas tersebut = (2,275 %)2 = (2,275/100)2 = 0,0005 atau 0,05 %.

· Empat (4) hasil secara berturutan berada di luar batas + s. Lihat Gambar 5.

Gambar 5. Empat (4) hasil terakhir berturut-turut berada di luar batas + 1s

Probabilitas terjadinya satu hasil di luar batas ± 1s = 100% - 68,27 % = 31,73 % namun untuk 1 sisi saja (atas atau bawah) = 31,73 % / 2 = 15,865 %.

Probabilitas bahwa 4 hasil berturutan berada hanya pada satu (1) sisi yang sama di luar 1s = (15,865 %)4 = 0,00063 = 0,063 %.

· Delapan (8) hasil berturutan berada hanya pada satu (1) sisi yang sama dari garis rata-rata. Lihat Gambar 6.

Gambar 6. Delapan (8) hasil yang terakhir terletak

pada salah satu sisi dari garis rata-rata

Besarnya probabilitas kejadian ini = (50%)8 = 0,0039 = 0.39 %

Maka ditarik kesimpulan bahwa dari kecilnya nilai probabilitas terjadinya kasus-kasus di atas dalam sistem analisis yang terkendali memastikan bahwa bila sampai terjadi maka berarti bahwa hasil analisis telah menyimpang atau di luar kendali.

Terdeteksinya kecenderungan naik/turunnya hasil analisis

Gambar 7. Enam (6) hasil terakhir cenderung menaik

Kejadian seperti Gambar 7 menunjukkan adanya “drift” dalam sistem pengukuran /analisis, misalnya dari instrumentasi yang dipakai.

Disarian dari :

Emad Eddadu, VAM Bulletin, Issue 34, Spring 2006, LGC Limited, UK, Hal. 14-19.